Mathematik

FachlehrerInnen: Florian Herzog, Franziska Köpf, Norbert Willi

 

„Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.“
(Galileo Galilei)

 

Allgemeines über die Mathematik

Die Wissenschaft der Mathematik entstand aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen. Die Mathematik – eine der ältesten Wissenschaften überhaupt – ist eine Wissenschaft, die abstrakte Strukturen mithilfe der Logik auf ihre Muster und Eigenschaften untersucht. Ziel der Mathematik ist es, alltägliche Sachverhalte theoretisch darstellen zu können. Sie beschäftigt sich u.a. mit Zahlen, Figuren und abstrakten Systemen, die logisch beweisbar sind. Zu Teilgebieten der Mathematik zählt man beispielsweise Geometrie, Algebra, Analysis, Arithmetik sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. 

 

Themenschwerpunkte in der Oberstufe (laut Lehrplan):

5. Klasse (3 Wochenstunden):

Zahlen und Rechengesetze | Gleichungen und Gleichungssysteme | Funktionen | Trigonometrie | Vektoren und analytische Geometrie der Ebene

6. Klasse (3 Wochenstunden):

Potenzen, Wurzeln, Logarithmen | Folgen | Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme | Reelle Funktionen | Analytische Geometrie des Raumes | Stochastik

7. Klasse (3 Wochenstunde):

Algebraische Gleichungen und komplexe Zahlen | Differentialrechnung | Nichtlineare analytische Geometrie | Stochastik

8. Klasse (3 Wochenstunden):

Integralrechnung | Dynamische Prozesse | Stochastik | Wiederholung


Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik

Wesentliches Ziel der standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung in Mathematik ist die Sicherung mathematischer Grundkompetenzen an Österreichs AHS. Der vor diesem Hintergrund entwickelte Katalog zu den Grundkompetenzen ist Ausgangs- und Bezugspunkt eines auf Nachhaltigkeit ausgerichteten Unterrichts und einer zeitgemäßen, lernfördernden Leistungsbeurteilung im Unterrichtsgegenstand Mathematik. Mathematische Grundkompetenzen beschreiben einen Kernbereich, der aufgrund fachlicher und gesellschaftlicher Relevanz als grundlegend und unverzichtbar gilt. (…) Die standardisierten Klausuren in Mathematik beinhalten unterschiedliche Formen von Aufgabenstellungen:

·       Typ-1-Aufgaben sind Aufgaben, die auf (…) Grundkompetenzen fokussieren. Bei diesen Aufgabenstellungen sind kompetenzorientiert (Grund-)Wissen und (Grund-)Fertigkeiten ohne darüber hinausgehende Eigenständigkeit nachzuweisen.

·       Typ-2-Aufgaben sind Aufgaben zur Anwendung und Vernetzung der Grundkompetenzen in definierten Kontexten und Anwendungsbereichen. Es handelt sich dabei um umfangreichere kontextbezogene oder auch innermathematische Aufgabenstellungen, bei denen eine selbstständige Anwendung von Wissen und Können erforderlich ist.

Im ersten Teil der Klausur müssen 24 Typ-1-Aufgaben in 120 Minuten bearbeitet werden. Danach muss das Teil-1-Klausurheft abgegeben werden. Im zweiten Teil der Klausur müssen vier bis sechs Typ-2-Aufgaben (mit je zwei bis sechs Teilaufgaben) in 150 Minuten bearbeitet werden. (Bundesministerium für Bildung, 2018)

Informationen zur Mathematik-Matura

Aufgabenpool

Übungsplattform

 

Mündliche Reifeprüfung in Mathematik

Wählt ein Schüler/eine Schülerin das Fach Mathematik für die mündliche Reifeprüfung, so müssen direkt vor der Prüfung aus einem Pool von 18 Themen (blind) zwei Themen gezogen werden, von denen dann eines gewählt wird. Nach der Vorbereitungszeit findet die eigentliche Prüfung statt, bei der die dem gezogenen Thema zugehörigen Fragestellungen und Aufgaben, die vom Mathematiklehrer/von der Mathematiklehrerin erstellt wurden, bearbeitet und erklärt werden müssen.

 

Einsatz von Tablets im Mathematik-Unterricht

In der Prüfungsordnung werden aufsteigend ab dem Haupttermin 2018 gewisse Minimalanforderungen für elektronische Hilfsmittel explizit festgelegt (§ 18 Abs. 3, Prüfungsordnung AHS), die von herkömmlichen numerischen Taschenrechnern nicht mehr abgedeckt werden (…). (Bundesministerium für Bildung, 2018)

Im Hinblick auf die Matura schaffen die Schüler/innen schon im ersten Semester der 6. Klasse Tablets an, mit denen dann ab dem zweiten Semester unter Benützung der Mathematik-Software GeoGebra (geogebra.org) im Mathematikunterricht gearbeitet wird. Insbesondere im Hinblick auf die zentrale Reifeprüfung, die unter Benützung technologischer Hilfsmittel stattfindet, werden die Schüler/innen dahingehend geschult.

Lernmaterial GeoGebra

 

Wettbewerb „Känguru der Mathematik“

Seit vielen Jahren ist der Mathematik-Wettbewerb „Känguru der Mathematik“ ein Fixpunkt am BORG Egg. Dieser Wettbewerb findet jeden Frühling am dritten Donnerstag im März statt und wird in allen Teilnahmeländern durchgeführt. Österreichweit nehmen am Känguru jedes Jahr weit über 100.000 Schüler/innen teil und somit gehört dieser zu den bekanntesten bundesweiten Schulaktivitäten. Zu lösen sind knifflige mathematische und logische Fragestellungen aller Art, für die man Punkte bekommt bzw. – bei falscher Antwort – auch Punkte verlieren kann.

Känguru-Homepage

 

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